Si vous avez des questions sur les TD de stats ...........

......... je suis là

Chiuling a écrit:

Je me demande bien comment je vais pouvoir organiser mes deux feuilles pour l'examen...

C'est assez simple, tu l'organises en fonction des différents cas possibles :

1. Comparaison D'une moyenne inconnue à un nombre donné
2. Comparaison de deux moyennes inconnues
3. Comparaison d'une proportion inconnue à une proportion donnée
4. Comparaison de deux proportions inconnues
5. Test de conformité (Chi-deux)
6. Test de dépendance (chi-deux)
7. Intensité du lien de dépendance (Phi de cramer)
8. Intervalle de confiance

Ensuite, les différents possibilités :

Grand échantillon ==> Loi normale
Petit échantillon ==> Loi de Student (en vérifiant les conditions d'utilisabilité)
Ecnahtillons dépendants ou pas?
etc etc
Ce genre de trucs quoi avec les différentes formules de chaque cas.

Est ce quelqu'un aurait la correction de la feuille de TD numéro 5 svp?

merci d'avance

Alex a écrit:

Est ce quelqu'un aurait la correction de la feuille de TD numéro 5 svp?

merci d'avance

Je n'y étais pas présent, mais j'ai fait tout le TD 5 chez moi, tu veux savoir quoi exactement?

Je veux juste la correction des exos
merci!

Merci pour ton aide Marroquino ;)

Dès que je rentre chez moi (je n'ai pas la feuille de TD sur moi là), j'essairai de vous rédiger une correction vite fait de la feuille TD5.
Au risque d'en choquer plus d'un(e), le TD5 est le plus simple de tous.

Correction du TD5

Exercice 1

D'après ce qu'on m'a dit, il n'a pas été corrigé en TD, puisqu'apparemment un exemple similaire a été vu en CM (auquel je n'y étais pas non plus), donc on passe directement à l'exo 2

Exercice 2 :

La situation statistique :

Population : Les étudiants en situation d'échec scolaire
Echantilon de taille n=200
Variables qualitatives :
* R : La réaction face à l'échec scolaire : VD avec 3 modalités (Active, découragement et Dénégation)
* F : Filière d'études : VI avec 2 modalités (Lettres et Sciences)

On pose nos Hypothèses

Ho : Il n'y a pas de dépendance entre la réaction à l'échec scolaire et la filière d'études
H1 : La réaction à l'échec scolaire dépend de la filière d'études

Pour tester cette dépendance, on utilise le Test Chi-deux

Dans notre tableau nous avons les effectifs observés, calculons d'abord les effectifs théoriques :



Ce que j'ai mis en rouge sont les effectifs théoriques qu'on calcule de cette manière :
Par ex le 28,4 c'est le produit du total colonne et total ligne divisé par la taille de l'échantillon, là en l'occurence 71 x 80 / 200.
On a plus qu'à calculer notre Chi-deux qui est la somme des effectifs observés au carré divisés par les effectifs théoriques moins la taille de l'échantillon :
X2 (observé) = (32x32/28,4 + 28x28/23,2 + 20x20/28,4 + 39x39/42,6 + 30x30/34,8 + 51x51/42,6) - 200 = environ 6,56

Or avec un degré de liberté de : ddl =(3-2)x(2-1) = 2 (le ddl est le produit des deux nombres de modalités de nos variables respectivement moins 1)
Donc avec un ddl = 2 et un risque d'erreur de 5% = 0,05, la table de Chi-deux de pearson nous donne un Chi-deux (lu) = 5,991

On constate donc que notre Chi-deux (observé) est supérieur à notre Chi-deux (lu) 6,56 > 5,991 donc on rejette Ho au profit de H1, donc il y a bien une dépendance entre la réaction à l'échec scolaire et la filière d'étude à 95%

L'exo 3 demain si je trouve un peu de temps

Merci pour ta correction!

le calcul du chideux c'est pas : somme (effectifs observés - effetcifs théoriques )²/effectifs théoriques ????

Chups a écrit:

Le chi deux correspond à la somme des (effectifs observés - effectifs théoriques)² divisée par les effectifs théoriques.

Je laisse toutefois Marroqino confirmer et approfondir, il à l'air bien plus pédagogue que moi dans ce domaine ;)

Euh oui c'est c'que je voulais marquer pardon lol
donc nous pensons la même chose...

Je demandais justement parce que Marroqino n'employait pas cette formule...

Chups a écrit:

En tout cas avec cette formule je trouve le même résultat que Marroqino....
Donc je pense que nous pouvons la valider...lol

Il y a deux formules pour calculer le Chi-deux, la plus compliquée ayant été abordée par Taous, je vous ai mis la plus simple ;), celle que j'ai utilisée fait gagner pas mal de temps, le jour du partiel on a besoin de temps, je vous conseille de vous entraîner avec celle ci

Exercice 3

Bon le blabla habituel population, échantillon et variables vous connaissez.

On cherche à savoir s'il y a dépendance entre le niveau d'étude et la pratique sexuelle chez les femmes. Donc Chi-deux encore une fois.

La subtilité de l'exercice là, est que les données du tableau sont en %, donc premier truc à faire est de les transformer en effectifs observés, le Chi-deux marche avec les effectifs et non les %.

Refaisons notre tableau en effectifs observés et théoriques.



En bleu l'équivalent en effectif observé des pourcentages du tableau, par ex pour le 1er : 2,8% de l'échantillon de taille 80 c'est 2,8% (à savoir 0,028) multiplié par 80 ==> 2,24 ainsi de suite.
En rouge, ce sont les effectifs thoériques, classique : le produit du total ligne et le total colonne divisé par la taille de notre échantillon, pour le 1er par ex, 80x606,3/6410 = environ 7,57.

On pose nos Hypothèses
Ho : Il n'y a pas de dépendance entre le niveau d'études et la pratique sexuelle
H1 : La pratique sexuelle dépend du niveau d'études

Calcul du Chi-deux (observé) (la formule simplifiée)

X2 =somme (bleu au carré/rouge) - taille de l'échantillon
J'obtiens Un Chi-deux (observé) = environ 33,05

Or avec un ddl = (4-1)(3-1) (on avait dit plus haut que c'était le produit du nombre de modalités de nos variables respectivement moins 1), donc avec un ddl=6 et un risque alpha de 5% (0,05) la table de pearson nous donne un Chi-deux (lu) d'environ 12,6.

On constate donc que notre Chi-deux observé est largement supérieur à notre Chi-deux lu 33,05>>12,6, donc on rejette Ho au profit de H1

Conclusion : Il y a bien dépendance entre le niveau d'études et la pratique sexuelle des femmes à 95%

J'espère que ça ira pour vous, s'il y a un questionnement n'hésitez pas.

Un grand merci à marroquino pour son aide très précieuse!

Et merci pour cette autre formule aussi !